Figlio di un sottufficiale distintosi nelle guerre antinapoleoniche e poi fucilato durante la guerra civile scoppiata nel 1833. Sottufficiale di carriera a sua volta, il Borjes aveva militato nelle forze partigiane carliste, dimostrandovi il suo valore e avanzando fino al grado di generale di brigata nel 1840, quando i carlisti vennero battuti.

In esilio a Parigi, era rientrato in Spagna durante le campagne del 1846-48 e nel 1855, per sostenervi la causa di Isabella di Borbone con azioni di guerriglia. Nel 1860 era quindi stato a Roma per offrire i suoi servigi all'esercito pontificio, ma senza concludere.

Lo scoppio del brigantaggio, dopo il repentino crollo della dinastia borbonica nell'Italia meridionale, fornì a Borjes un'occasione per farsi valere. I circoli borbonici gli affidarono il compito di assumere la direzione delle operazioni militari.

Nel settembre 1861 approdò a Malta, centro di emigrazione borbonica, e il 14 di quel mese sbarcò in Calabria, sul litorale ionico, con pochi altri spagnoli, collegandosi subito con alcune bande locali. Ma la rapida repressione effettuata dalle truppe regolari italiane lo costrinse ben presto a trasferirsi in Basilicata e a raggiungere i briganti concentrati sul Vulture agli ordini di Carmine Donatelli, detto Crocco. Nel novembre 1861 i due effettuarono un'incursione dal Vulture oltre il Basento, alla testa di alcune migliaia di insorti, e tentarono di accerchiare Potenza, prima da sud e poi da oriente.

Tutta la provincia venne messa a ferro e fuoco, ma alla fine le forze dell'esercito italiano e la resistenza opposta dalle guardie nazionali ricacciarono gli insorti sul Vulture. Il Borjes, vista fallita la sua missione, tentò di raggiungere il territorio pontificio con pochi compagni. Braccato incessantemente dalle truppe e dalle guardie nazionali, attraversò il Molise, raggiunse la Marsica e sorpreso nell'ultima tappa, l'8 dicembre 1861, da un drappello di bersaglieri in località La Luppa, a pochi chilometri dalla frontiera pontificia, fu portato a Tagliacozzo, dove poche ore dopo venne fucilato, insieme con diciassette compagni spagnoli e lucani.