Banchiere e uomo politico. Figlio di un banchiere toscano, fu amico di infanzia e compagno di studi a Parigi di Luigi Giacomo de Cambray Digny.

Mazziniano nei primi anni Quaranta, prese parte alla Rivoluzione del 1848 e partecipò alla difesa di Venezia. Rientrò in famiglia alla fine del 1850 e fu a fianco del padre nella gestione dell'attività finanziaria. In politica si accostò con sempre maggior convinzione agli ambienti del liberalismo moderato.

Dopo il 1860, deputato al Parlamento italiano, Fenzi svolse un ruolo importante per l'integrazione del capitalismo finanziario toscano nel nuovo quadro nazionale. Il 24 settembre de 1872 partecipò, come rappresentante del banco di famiglia e come grande azionista della Banca generale – istituto costituitosi in quel periodo e molto attivo nel settore industriale –, alla fondazione della Società italiana per l'industria del ferro, di cui fu il più attivo promotore, e, insieme con la Banca del popolo, diretta da Ubaldino Peruzzi, e con la Banca generale di Roma, il più grande azionista.

Tipico esponente del gruppo moderato toscano, si batté contro l'indirizzo politico di rigido accentramento amministrativo e fiscale che, per raggiungere l'obbiettivo del pareggio del bilancio statale, toglieva al controllo dei comuni entrate di loro tradizionale competenza. Fu eletto senatore nel febbraio del 1876.